Una vez más, hemos sido testigos del tan esperado sorteo de la UEFA Champions League, celebrado el pasado 29 de agosto en Mónaco. Es innegable que, desde el punto de vista de la organización, la realización y el uso de recursos audiovisuales, el evento fue prácticamente impecable. Sin embargo, hay aspectos en los que la UEFA debería mejorar para garantizar una mayor transparencia.

Cualquiera que vea el vídeo del acto podrá apreciar la meticulosidad y el arte en cada detalle: los distintos planos de fondo, inspirados en el teatro tradicional, una armoniosa combinación de colores, y una animación de elementos acompañada por un posicionamiento de cámaras cuidadosamente estudiado. En definitiva, una obra de arte visual digna de admiración.

Buena impresión, pero poca transparencia

El sorteo consistió en la extracción de todas las bolas con el nombre de un equipo. Por cada bola extraída, el algoritmo adjudicó a dicho equipo los ocho rivales con los que competirá en una liguilla y decidió qué partidos jugará en casa y cuáles fuera.

El uso de bombos y la participación de deportistas independientes en la extracción de las bolas generó una impresión de imparcialidad y neutralidad. Además, la intervención de expertos y la auditoría externa realizada por Ernst & Young contribuyeron a crear un ambiente de objetividad y confianza, una percepción que, en general, fue bien recibida por el público.

Pero en este caso, la impresión no es lo que cuenta. No se puede calificar de verdaderamente imparcial, objetivo y transparente un método en el que el funcionamiento del programa informático encargado del sorteo no se hace público.

Este programa, que ciertamente no es sencillo de diseñar, resulta crucial para evitar un “bloqueo” durante el sorteo. Es decir, una situación en la que no se pueda asignar a un equipo un oponente y un lugar de juego debido a las restricciones ya establecidas. Por ejemplo, no pueden coincidir dos equipos de la misma nacionalidad, es decir, participantes en la misma competición doméstica, antes del play off de la liguilla.

Sería fundamental que se hicieran públicas las probabilidades de que cada equipo se enfrente a los demás, tanto en casa como fuera. Esto permitiría conocer los sesgos, no solo generados por las restricciones impuestas por la UEFA, sino también por el propio algoritmo utilizado, el cual afecta significativamente a estas probabilidades, dependiendo de cómo se programe.

El problema radica en que dichas probabilidades dependen del algoritmo seleccionado, sin que exista un conjunto claro de reglas o criterios definidos por la organización y los equipos. Esto otorga a los responsables del programa de ordenador, el grupo AE live, una discrecionalidad que no debería corresponderles.

Quiero dejar claro que no tengo ninguna duda de que todos los involucrados en el sorteo actuaron sin intención de hacer trampa o manipular los resultados. Mi intención es simplemente destacar las mejoras necesarias para que el sorteo sea realmente imparcial, objetivo y transparente.

Dos ejemplos de posible manipulación

Para ilustrar cómo el programa de ordenador podría manipularse, propongo dos ejemplos hipotéticos:

• Ejemplo 1: imaginemos un programa que selecciona un resultado factible del sorteo para que salga, por ejemplo, el que finalmente se anunció. Si el programa tiene esta información, al ser preguntado por los equipos a los que debe enfrentarse un equipo dado, simplemente consultaría el resultado preseleccionado y lo mostraría. Este programa sería extremadamente fácil de implementar y permitiría elegir el resultado deseado sin problema de bloqueo. Los espectadores, sin saber qué ocurre tras bastidores, aceptarían el resultado sin sospechar engaño alguno.

• Ejemplo 2: otro escenario sería realizar una simulación previa al sorteo y dar por válido el resultado obtenido, pero sin revelarlo al público. Luego, con el procedimiento de los bombos, se podría decidir el orden de revelación del resultado para cada equipo, pero consultando la simulación previa. En este caso, sería imprescindible informar al público, ya que el sorteo de los bombos no influiría en el resultado final, lo que constituiría un fraude al crear una falsa impresión de aleatoriedad.

Además de estos ejemplos, existen infinitas formas de manipular el programa, incluyendo la alteración de las semillas de los números pseudoaleatorios utilizados.

Sesgo inherente

Hay que tener cuidado con las restricciones de la UEFA y comprobar que al menos existe una solución que cumple todas ellas para todos los posibles resultados de los bombos. No solo de este año, sino también los próximos, pues, de no ser así, el sorteo quedaría bloqueado desde su comienzo.

Dada la asimetría impuesta por estas restricciones, el orden aleatorio de los equipos para sortear y dar los resultados puede influir en su resultado, pero esta influencia no tiene por qué ser importante. Sin embargo, lo realmente determinante del resultado es lo que haga el ordenador. Por ello, extraña que se muestre con gran transparencia cómo se sortea el orden de los equipos, pero sin ofrecer ninguna información sobre el programa informático.

El problema del sorteo es tan complejo y admite tantas soluciones, que ya ha dado lugar a estudios anteriormente. Por ejemplo, cuando se repitió el sorteo, por un pequeño error, no había necesidad de haberlo repetido, como quedó demostrado.

También quedó claro que en el sorteo podrían compensarse, no todas, pero sí bastantes de las desigualdades entre equipos.

Este sorteo fue objeto del V Concurso de Modelización Matemática (CMM-IMI 2022), organizado por la Universidad Complutense de Madrid, en el que un alto número de los mejores estudiantes de matemáticas lo analizaron e hicieron sugerencias de mejora.

Transparencia, equidad y objetividad

Por lo tanto, no existirá verdadera transparencia mientras no se proporcione la información necesaria sobre cómo está diseñado el programa informático. Tampoco habrá equidad mientras no se aclare qué significa en un entorno de restricciones que son inherentemente sesgadas. Y no se podrá hablar de objetividad hasta que se defina claramente lo que se entiende por ello y se comunique el algoritmo elegido.

En resumen, felicitaciones a la UEFA por una sesión de altísima calidad. Espero que estas sugerencias sirvan para ofrecer una mayor transparencia en futuros sorteos.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation, un sitio de noticias sin fines de lucro dedicado a compartir ideas de expertos académicos.

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Enrique Castillo Ron no recibe salario, ni ejerce labores de consultoría, ni posee acciones, ni recibe financiación de ninguna compañía u organización que pueda obtener beneficio de este artículo, y ha declarado carecer de vínculos relevantes más allá del cargo académico citado.