Yahoo Noticias Jugar a cara o cruz tiene un ligero desequilibrio y puedes aprovecharlo
La típica manera en la que lanzamos la moneda tiene una pequeña influencia en el resultado
Todos, en algún momento de nuestra vida, nos hemos apostado algo lanzando una moneda al aire. Todos hemos tomado alguna decisión jugando a “cara o cruz”. Decisiones cotidianas como la elección de campo en un partido de fútbol o decidir quién le toca fregar los platos, pasando por asuntos más importantes como decantar la alcaldía en localidades pequeñas cuando hay un empate técnico. Cuentan que los romanos se jugaron a cara o cruz la túnica de Jesús después de ser crucificado. Los hermanos Wright lanzaron una moneda al aire para decidir quién sería el primero en volar en un avión. Incluso existen torneos y campeonatos donde se apuestan grandes cantidades de dinero con ese sistema.
En definitiva, desde que aparecieron las primeras monedas con caras diferenciadas, al ser humano le ha parecido buena idea dejar al azar la elección de infinidad de asuntos y lo ha hecho porque consideró que era un sistema justo y sin sesgos. Aun así, un nuevo estudio publicado en el archivo de pre-prints ArXiv apunta a que el juego tiene un leve desajuste, un ligero desequilibrio que depende de la cara inicial desde la que se lance al aire.
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La historia de esta publicación es muy curiosa y comienza con una simple conversación, en el lejano año de 2007, entre dos matemáticos. Uno de ellos, el profesor Persi Diaconis en la Universidad de Standford, además de ser un excelente científico también es un reconocido mago. Diaconis sospechaba que la manera típica de iniciar el juego, utilizando el pulgar para lanzar la moneda al aire, debía de ejercer algún tipo de influencia en el resultado final. Y no iba desencaminado… si lo piensas, la gran mayoría de personas que lanzamos la moneda lo hacemos de una manera similar: colocamos la moneda entre nuestros dedos índice y pulgar e iniciamos el vuelo giratorio impulsándola con el pulgar.
Esta idea caló en la mente de otro profesor de matemáticas, el holandés Frantisek Bartos de la Universidad de Amsterdam, que decidió ponerla a prueba de la manera más práctica posible: lanzando miles y miles de veces diferentes monedas. No sería fácil, el número de lanzamientos debía de ser muy elevado para que los datos tuviesen alguna validez estadística y para ello comenzó a reclutar a amigos y estudiantes para lanzar monedas, una y otra vez, siempre de la misma manera.
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El método de lanzamiento establecido, basándose en la manera más utilizada, consistía en impulsar la moneda con el pulgar y atraparla con la mano (sin dejar que la moneda cayese sobre ninguna superficie ya que eso podría introducir otros factores como rebote o giros extra). A partir de aquí, Bartow contabilizó los resultados de más de 350.000 lanzamientos utilizando 36 monedas distintas, procedentes de diversos países.
La idea inicial de Diaconis se basaba en que existe un “bamboleo y una ligera inclinación fuera del eje” cuando las personas lanzan las monedas con el pulgar y el matemático, ya en 2007, intuía que la moneda aterrizaría del lado que mira hacia arriba cuando se lanza. Diaconis fue aún más lejos y previó que ese resultado aparecería un 51 % de los lanzamientos.
Efectivamente: los datos recogidos por el estudio muestran que la cara que aparece visible cuando se va a lanzar con el pulgar tiene un 50,8 % de probabilidades. Una ligera diferencia que, sin embargo, puede dar una pequeña ventaja a quien conozca el estudio.
La ventaja puede parecer mínima pero si pensamos en la cantidad de decisiones y apuestas que se realizan a diario en todo el mundo, esa leve inclinación tiene su importancia. Afortunadamente, el “cara o cruz” puede seguir siendo justo con una simple precaución: asegúrese que la persona que elige no pueda ver qué lado está hacia arriba antes del lanzamiento, explica Bartos. Evidentemente, si has leído este artículo y tienes la oportunidad de elegir, ya sabes qué hacer la próxima vez que te juegues algo a cara o cruz… no es mucho, pero casi un 1% de ventaja, a la larga, nunca viene mal.
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Referencias científicas y más información:
Bartoš, František, et al. “Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips”. ArXiv (2023) DOI:10.48550/arXiv.2310.04153.
Daniel Lawler “Coin tosses are not 50/50: Researchers find a slight bias” Phys.org
