Emmy Noether, marcada por ser mujer y judía, fue una revolucionaria en las matemáticas

Tamar Lichter Blanks, Universidad de Rutgers

Más de un siglo después de la publicación de importantes estudios en Matemáticas Teóricas, la historia y el legado de Emmy Noether, nacida en Alemania, siguen desafiando e inspirando a los matemáticos.

Cuando Albert Einstein escribió un obituario por la muerte de Emmy Noether en 1935, la describió como un “genio matemático creativo” que no obtuvo el reconocimiento que merecía pese a su “trabajo desinteresado y significativo durante muchos años”.

Noether realizó contribuciones innovadoras a las Matemáticas en un momento en el que las mujeres estaban excluidas de la academia y los judíos como ella enfrentaban la persecución nazi en la Alemania donde vivía.

En 2021 se cumplieron 100 años del artículo histórico de Noether sobre la Teoría de Anillos, una rama de las Matemáticas Teóricas que en la actualidad sigue siendo tan fascinante como desafiante para matemáticos como yo.

Recuerdo la primera vez que descubrí a Noether y la sorpresa que experimenté cuando mi profesor se refirió a la brillante teórica del anillo como “ella”. Aunque soy matemática, había asumido que Noether era un hombre. Me sorprendió la emoción que sentí al saber que se trataba de una mujer.

Sin embargo, muchas personas no conocen su historia inspiradora.

Una mujer insólita en Matemáticas

Noether nació en 1882 en Erlangen, Alemania. Su padre era profesor de Matemáticas, pero al joven Noether le debía parecer poco probable que su hija siguiera sus pasos. En ese momento, pocas mujeres asistían a clases en universidades alemanas y cuando lo hacían solo podían ir como oyentes. Enseñar en una universidad estaba fuera de discusión.

Pero en 1903, unos años después de que Noether se graduara en una escuela secundaria femenina, la Universidad de Erlangen comenzó a permitir que las mujeres se inscribieran. Noether se matriculó y finalmente hizo su doctorado en Matemáticas allí.

Ese doctorado debió haber sido el fin de su carrera matemática. En aquel momento, a las mujeres todavía no se les permitía enseñar en las universidades alemanas. No obstante, Noether siguió apegada a las Matemáticas, de manera que se quedó en Erlangen y supervisó extraoficialmente a los estudiantes de doctorado sin cobrar. En 1915, solicitó un puesto en la prestigiosa Universidad de Gotinga. El decano de la universidad, también matemático, estaba a favor de contratar a Noether, aunque su argumento no era muy feminista.

“Creo que el cerebro femenino no es adecuado para la elaboración matemática”, escribió, pero Noether destacó como “una de las raras excepciones”.

Por desgracia para Noether, el Ministerio de Educación prusiano no le daría permiso a la universidad para contratar a una mujer en su facultad, independientemente de lo talentosa que fuera. De todos modos, Noether se quedó en Gotinga e impartió cursos con el nombre de un miembro masculino de la facultad.

Durante todos esos años siguió investigando. Mientras trabajaba como profesora no oficial, Noether hizo contribuciones importantes a la Física Teórica y la Teoría de la Relatividad de Einstein. La universidad finalmente le otorgó el estatus de profesora en 1919, cuatro años después de su solicitud.

Una revolución en la Teoría de Anillos

En 1921, tan solo dos años después de convertirse en profesora oficial, Noether publicó unos descubrimientos revolucionarios en la Teoría de Anillos que los matemáticos de hoy todavía están analizando y desarrollando. El trabajo de Noether en la Teoría de Anillos es la razón principal por la cual tanto yo como muchos otros matemáticos conocen su nombre.

La Teoría de Anillos es el estudio de objetos matemáticos llamados anillos. A pesar de su nombre, esos anillosno tienen nada que ver con círculos u objetos en forma de aros, teóricos o de cualquier otro tipo. En Matemáticas, un anillo es un conjunto de elementos que puedes sumar, restar y multiplicar obteniendo siempre otro objeto que esté en el conjunto.

Un ejemplo clásico es el anillo conocido como Z. Está hecho de todos los enteros – números enteros positivos y negativos como 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3 y así sucesivamente. Se trata de un anillo porque si sumas, restas o multiplicas dos enteros, siempre obtienes otro entero.

Hay infinitos anillos, aunque cada uno es diferente. Un anillo puede estar formado por números, funciones, matrices, polinomios u otros objetos abstractos, siempre que exista una manera de sumarlos, restarlos y multiplicarlos.

Los anillos son tan interesantes para los matemáticos porque a menudo es posible decir que algo es un anillo, pero es difícil conocer los detalles de ese anillo en particular. Es como ver un cruasán en una panadería de lujo: sabes que estás viendo un cruasán, pero quizá no sepas si está relleno con crema de almendras, chocolate o algo completamente diferente.

En lugar de centrarse en un anillo a la vez, Noether demostró que existe toda una clase de anillos fáciles de identificar que comparten una estructura interna común, como una hilera de casas que tienen el mismo plano de planta. Ahora esos anillos se llaman anillos noetherianos y la estructura que comparten es como un mapa que guía a los matemáticos que los estudian.

Los anillos noetherianos aparecen por doquier en las Matemáticas modernas. Los matemáticos actuales todavía usan el mapa de Noether, no solo en Teoría de Anillos, sino también en otras áreas como la Teoría de Números y la Geometría Algebraica.

Escapar de la Alemania nazi

Noether publicó su famoso artículo de Teoría de Anillos y otros resultados importantes en Matemáticas mientras era profesora en Gotinga de 1919 a 1933. Pero en la primavera de 1933, la Universidad de Gotinga recibió un telegrama: seis miembros de su facultad, incluida Noether, debían dejar de enseñar de inmediato. Los nazis habían aprobado una ley que prohibía que los judíos ocuparan cátedras.

Al parecer, Noether reaccionó con serenidad. “Esto es mucho menos terrible para mí que para muchos otros”, escribióen una carta a un compañero matemático. Pero se quedó sin trabajo y ninguna universidad en Alemania podía contratarla.

La ayuda llegó de Estados Unidos. Bryn Mawr, una universidad para mujeres en Pensilvania, le ofreció a Noether una cátedra a través de un fondo especial para académicos alemanes refugiados. Noether aceptó la oferta y, como profesora en Bryn Mawr, fue mentora de cuatro mujeres más jóvenes, una estudiante de doctorado y tres investigadoras postdoctorales en Matemáticas Avanzadas.

Por desgracia, Noether pasó muy poco tiempo en Bryn Mawr. En 1935 se sometió a una cirugía para extirpar un tumor y cuatro días después murió inesperadamente.

En el funeral de Noether, el matemático Hermann Weyl comparó su repentino fallecimiento con “el eco de un trueno”. Sin embargo, durante su corta vida Noether sacudió las Matemáticas. Siguió enseñando y aprendiendo incluso en un momento en que las mujeres y los judíos no eran bienvenidos. Cien años después, su genio matemático y su “optimismo inquebrantable” siguen siendo cualidades dignas de admirar.