Las matemáticas en África no aparecen en los libros de historia: es hora de recordar al mundo su rico pasado

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Manuscritos antiguos en exhibición en la biblioteca de Tombuctú, preservados de su destrucción a manos de Ansar Dine, uno de los grupos islamistas de línea dura que controlan el norte de Malí. (AFP/Getty)
Manuscritos antiguos en exhibición en la biblioteca de Tombuctú, preservados de su destrucción a manos de Ansar Dine, uno de los grupos islamistas de línea dura que controlan el norte de Malí. (AFP/Getty)

En Trinidad y Ghana, se conoce como susu. En Senegal y Benín es tontines. En Nigeria, donde se inició en el siglo XVIII, se llama esusu. Se llame como se llame, este sistema de intercambio de dinero a gran escala en beneficio mutuo demuestra que África nunca ha tenido problemas con las matemáticas.

Cuando aprendemos la historia de las matemáticas, tendemos a conocer los logros de las civilizaciones griega, hindú, china y árabe. Si aprendemos algo sobre las matemáticas africanas, es casi exclusivamente sobre Egipto. Pero el África subsahariana también tiene una rica historia matemática, y es posible que los museos del mundo tengan la clave para revivirla.

El África subsahariana ha quedado en gran medida fuera de la historia de las matemáticas porque muchas de sus tradiciones se transmitieron de boca en boca y luego se perdieron a causa de acontecimientos perturbadores como la trata de esclavos. También convenía a los europeos difundir la idea de que los pueblos que habían capturado y esclavizado no eran inteligentes en ningún sentido. Sin embargo, los registros que tenemos, algunos escritos y otros vinculados a artefactos históricos que dan una idea de la vida cotidiana, nos dicen que las matemáticas complejas siempre fueron fundamentales para las actividades de las civilizaciones africanas, al igual que siempre lo han sido para las civilizaciones de otras regiones del mundo.

Algunas de las pruebas provienen de quienes estuvieron en contacto con los esclavos y los esclavistas. Por ejemplo, los capitanes europeos de los barcos dedicados a la trata de esclavos se maravillaban de la capacidad matemática de los comerciantes africanos que encontraban. Los marineros que hacían tratos con los traficantes de esclavos africanos los describían como “astutos aritméticos” que podían convertir hábilmente las monedas y los tipos de cambio en su cabeza. Según un relato, un traficante podía tener 10 esclavos para vender, “y por cada uno de ellos pide 10 artículos diferentes. Los reduce inmediatamente por la cabeza en lingotes, cobres, onzas, según el medio de cambio que prevalece en la parte del país en la que reside, y de inmediato hace la balanza”.

Esto no debería sorprendernos si observamos el sistema numérico utilizado en la lengua yoruba que se habla en la actual Nigeria. La frase para “cuarenta y cinco” se traduce como “toma cinco y 10 de tres veinte”. Puede parecer complicado, pero es un signo de un pueblo que se siente cómodo con la sustracción y la multiplicación. Los yoruba también empezaron a utilizar el esusu. Los registros de los complejos sistemas financieros de la Nigeria precolonial -bancos y sociedades mutuas, efectivamente- sugieren que tratar con complicadas cuentas, préstamos, créditos y débitos formaba parte de la vida cotidiana. No eran personas que se sintieran incómodas con las matemáticas.

El hecho de que las instrucciones de estos sistemas de cálculo se transmitieran de boca en boca lo hace aún más impresionante, pero también significa que el comercio de esclavos diezmó su uso. Sabemos, por ejemplo, que al menos un brillante aritmético africano acabó esclavizado en América. Su nombre inglés, tras ser robado de África a los 14 años, era Thomas Fuller. Sin embargo, también se le conocía como el Calculador de Virginia por sus extraordinarias habilidades aritméticas. Es imposible decir cuántas otras grandes mentes matemáticas fueron robadas a Europa, el Caribe y las Américas, y sus habilidades y tutela se perdieron para los que quedaron atrás.

También es imposible cuantificar en qué medida estas pérdidas afectaron a la reputación de las matemáticas africanas y contribuyeron a las nociones de los siglos XIX y XX sobre la inferioridad intelectual del pueblo africano. Sin embargo, poco a poco estamos recuperando una mejor perspectiva.

Recientemente, por ejemplo, un investigador francés ha demostrado que el pueblo akan, que vivía en la región que hoy conocemos como Ghana y Costa de Marfil, desarrolló su propio sistema numérico, y no tomó prestados los sistemas árabe y persa como habían sugerido los historiadores. Jean-Jacques Crappier encontró la prueba en las pesas de oro akanas que se utilizaban para pesar el oro en polvo -la moneda predominante en la región que hoy conocemos como Ghana y Costa de Marfil- durante los intercambios comerciales con los árabes, portugueses, holandeses e ingleses desde el siglo XV hasta finales del XIX.

Para llevar a cabo el estudio, que se publicó el año pasado, Crappier reunió a un equipo de coleccionistas y matemáticos. Entre todos determinaron las masas de todos los pesos de oro que pudieron conseguir. El equipo terminó con registros de 9.301 pesas procedentes de museos y colecciones privadas de todo el mundo. La distribución de sus masas demostró que el sistema se basaba en los pesos de las semillas de África Occidental, no en las medidas árabes, y que se utilizaban de forma sofisticada para ayudar a convertir entre las distintas monedas de los socios comerciales de los akan.

No debería sorprender que se desarrollaran y practicaran matemáticas complejas en África Occidental. La Universidad Sankore de Tombuctú, en Malí, albergaba a muchos matemáticos que utilizaban sus conocimientos en astronomía y contabilidad. La universidad adquirió fama mundial durante el reinado del rey maliense Mansa Musa en el siglo XIV, el hombre más rico del mundo en aquella época. Mansa Musa utilizó sus vastas reservas de oro para atraer a los mejores eruditos, crear bibliotecas y educar a cientos de miles de estudiantes.

Podemos ver el legado de siglos de matemáticas africanas en algunos de los juegos que aún se practican en todo el continente. Uno de ellos, conocido con diversos nombres como Ayo, Mankala o Lela, puede parecer a los ojos occidentales un poco como el backgammon, pero implica el uso de habilidades aritméticas rápidas como el rayo que han intimidado durante mucho tiempo a los observadores casuales.

Es casi seguro que hay mucho más que sacar a la luz. Crappier quiere ahora colaborar con estudiosos africanos para profundizar en las implicaciones del descubrimiento de su equipo sobre los pesos de oro akanos, por ejemplo. Hay muchas preguntas abiertas, dice: ¿cómo desarrolló el pueblo akan su sofisticado sistema de comercio? ¿Cómo fabricaron las pesas y balanzas necesarias, y hasta qué punto eran sensibles y precisas? Las respuestas a estas y otras preguntas, que tal vez aún estén dispersas en las colecciones de los museos del mundo, seguramente nos ayudarán a redescubrir la impresionante pero olvidada verdad sobre la innovación matemática africana.

El último libro de Michael Brooks es The Art of More: How Mathematics Created Civilisation

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